Laureáti Nobelovej ceny za ekonomické vedy 2007 Leonid Hurwicz, Eric Maskin, Roger Myerson (za vytvorenie základov pre teóriu dizajnu mechanizmov)
05. 07. 2007, preklad z www.nobelprize.org: Marek Kálovec
Spotrebitelia a predávajúci niekedy vyjednávajú tak tvrdo, že k samotnému výmennému procesu nedochádza. Žiaduce spoločné projekty sa niekedy neuskutočnia, pretože ich realizátori nie sú ochotní súhlasiť s podmienkami rozdelenia nákladov. Zdravotné poistenie napríklad je kritizované pre poskytovanie príliš malého krytia rizika alebo pre jeho zneužívanie. V každom jednom prípade je základným problémom, že ľudia majú tendenciu šetriť so súkromnými informáciami: niektorí poskytovatelia poistenia deklarujú vysoké náklady s cieľom zvýšenia cien; niektorí realizátori spoločných projektov (poistenci) vyhlasujú, že ich výhody sú nízke s cieľom zredukovať vlastné príspevky k projektom; niektorí výhodne poistení pracovníci vyhlasujú, že trpia chorobou s cieľom znížiť svoju pracovnú náplň.
Asymetrické informácie a ekonomické inštitúcie
Dôležitým cieľom ekonomickej teórie je porozumieť, aké inštitúcie alebo alokačné mechanizmy sú najlepšie pre minimalizáciu ekonomických strát generovaných súkromnými informáciami. Aké obchodné mechanizmy zabezpečia najvyšší želateľný výnos z predaja a aké maximalizujú predajcove očakávané príjmy? Aké kolektívne rozhodovacie procedúry uspejú v implementácii želateľných spoločných projektov pri redukcii zdrojov pre neželateľné projekty? Ktoré poistné schémy poskytnú najlepšie poistenie pri eliminovaní rizika zneužitia?
Teória dizajnu mechanizmov iniciovaná Leonidom Hurwiczom a neskôr dopracovaná a aplikovaná Ericom Maskinom a Rogerom Myersonom poskytuje efektívne nástroje pre analýzu a odpovede na predošlé otázky a mnohé ďalšie. Teória ukazuje, prečo je napríklad aukcia najefektívnejšou inštitúciou pre alokáciu privátnych statkov medzi potenciálnou skupinou kupujúcich, a tiež často špecifikuje, aká forma aukcie prinesie najvyšší očakávaný výnos pre predávajúceho. Teória rovnako vysvetľuje, prečo často neexistuje dobré trhové riešenie pre problém poskytovania verejných statkov. V neposlednom rade teória tiež demonštruje, prečo si efektívne obstaranie verejných statkov môže vyžadovať podstatné vybočenie z princípov jednomyseľného rozhodovania.
Pred teóriou dizajnu mechanizmov bola mikroekonomická analýza prerozdeľovacích mechanizmov zdrojov z veľkej časti teóriou trhov. Ústrednou otázkou bolo: kedy bude trhový mechanizmus schopný efektívne alokovať zdroje? Dalo by sa ukázať, že trh zavádza plne efektívne výstupy v mimoriadne prísnych (nerealistických) podmienkach, akými sú dokonalá konkurencia, voľne dostupné informácie, súkromné statky a absencia akýchkoľvek environmentálnych efektov produkcie a spotreby. Teória dizajnu mechanizmov sa zaoberá oveľa všeobecnejšou otázkou: aký mechanizmus rozdeľovania zdrojov generuje najlepšie dostupný výstup vo viac všeobecných podmienkach? Jedna časť odpovede je, že trhy, a to dokonca v prípade, že nedosahujú plnú efektívnosť, fungujú prinajmenšom tak dobre ako ktorýkoľvek iný mechanizmus v podmienkach, ktoré sú podstatne menej prísne ako podmienky plnej efektívnosti. Napríklad tzv. dvojité aukcie – kde predávajúci ako aj kupujúci predkladajú návrhy – sú neporaziteľnými mechanizmami pre obchodovanie s privátnymi statkami. Druhá časť odpovede je, že trhy môžu byť nevhodné pre poskytovanie verejných statkov. Financovanie takýchto spojených projektov si môže vyžadovať inú inštitucionálnu štruktúru, pripúšťajúc napríklad zdaňovanie potenciálnych spotrebiteľov.
Kým bolo dlhodobým trendom chápať trhy ako želateľný nástroj napriek ich nedokonalosti a že verejné statky môžu v niektorých prípadoch ospravedlniť financovanie prostredníctvom daní, teória dizajnu mechanizmov tieto inštitúcie urobila oveľa presnejšími. Poskytuje nástroj pre charakteristiku optimálnej inštitúcie pre akýkoľvek súbor podmienok, aby tak poskytla priestor pre hlbšiu vedeckú analýzu významu alternatívnych inštitúcií. Aplikácie teórie týmto spôsobom viedli k prelomu vo viacerých oblastiach ekonómie, vrátane teórie regulácie, podnikových financií, daňových teórií a volebných procedúr.
Kľúčové koncepty a výsledky
Rozvoj teórie dizajnu mechanizmov je spojený s prácou Leonida Hurwicza (1960). Ten definoval mechanizmus ako hru, v ktorej si účastníci vzájomne posielajú informácie,, resp. do „strediska informácií“ a kde dopredu špecifikované pravidlo priradzuje výstup (ako alokáciu tovarov a služieb) každej skupine obdržaných informácií. Za daných predpokladov o preferenciách a túžbach účastníkov každé pravidlo ovplyvňuje jeden, resp. viacero dopredu predikovaných výstupov – alebo rovnováh. V rámci tejto štruktúry predikované výstupy spojené s trhom alebo trhovo-podobnými inštitúciami môžu byť porovnané s predpokladaným výstupom rozsiahleho množstva alternatívnych obchodných inštitúcií. Hurwicz (1972) tiež predstavil kľúčovú kompatibilitu motívov ,ktorá sa ukázala ústrednou v neskoršom vývoji.
V 70. rokoch formulácia tzv. princípu odhalenia a rozvoj implementačnej teórie viedli k obrovským výhodám v teórii dizajnu mechanizmov. Princíp odhalenia spočíva v zjednodušení analýzy problémov dizajnového mechanizmu. Konštatuje, že výskumník v čase, kedy hľadá najlepšie možné mechanizmy pre riešenie problému, môže obmedziť pozornosť na malú podskupinu mechanizmov, menovite tzv. priame mechanizmy, ktoré spĺňajú podmienky kompatibility motívov.
Kým priame mechanizmy nie sú určené pre popis reálnych inštitúcií, ich matematická štruktúra ich robí prístupnými pre analýzu. Nájdenie optimálneho priameho mechanizmu pre daný problém je často priamočiare a v prípade, že výskumník tento mechanizmus nájde, je možné ho spätne redizajnovať smerom k viac reálnym mechanizmom. Touto nepriamou metódou boli výskumníci schopní riešiť problémy inštitucionálneho nastavenia, ktoré by bolo za iných okolností nepoužiteľné. Prvú verziu princípu odhalenia formuloval Gibbard (1979). Niekoľko ďalších autorov ako Dasgupta, Hammond a Maskin (1979) a Myerson (1979) nezávisle na sebe rozšírili princíp na štandardné podmieny Bayesovej-Nashovej rovnováhy, ktorá v prvom rade preukázala svoj význam v následnom výskume. Myerson (1979, 1982, 1986) rozvinul princíp vo všeobecnosti a bol prvým, ktorý ho aplikoval na špecifické ekonomické problémy, akými sú aukcie a regulácia.
Princíp odhalenia transformoval analýzu ekonomických mechanizmov. Jeden z problémov však stále zostáva. V mnohých prípadoch jeden mechanizmus je schopný dosahovať niekoľko rôznych rovnováh. Dokonca, ak je dosiahnutý najlepší výstup v rámci jednej rovnováhy, ďalšie vnútorné equilibriá môžu rovnako existovať. Príkladom sú dvojité aukcie, ktoré majú tendenciu dosahovať viacnásobné rovnováhy, z ktorých niektoré sú spojené s veľmi nízkym objemom obchodu. Môže byť mechanizmus dizajnovaný spôsobom, že všetky dosahované rovnováhy sú optimálne? Prvé všeobecné riešenie tohto problému poskytol Eric Maskin (1977). Výsledok známy ako implementačná teória je v súčasnosti kľúčovou časťou moderného dizajnu mechanizmov.
Detailný príklad: bilaterálny obchod
Teória dizajnu mechanizmov ponúka množstvo pozoruhodných výsledkov, ktoré sa však môžu zdať abstraktné. S cieľom ilustrovať načrtnuté princípy prístupným spôsobom ponúkame detailnú (aj keď nie kompletnú) analýzu jednoduchého príkladu.
Predpokladajme, že Erika vlastní individuálny predmet, napríklad piano. Uvažuje nad jeho predajom perspektívnemu záujemcovi, hovorme mu Peter. Erika a Peter ohodnotia piano. Predpokladajme, že piano má hodnotu x pre Eriku a y pre Petra (znamená to, že Erika by rada predala piano za akúkoľvek cenu vyššiu ako x, ale preferuje jeho držbu v prípade, že cena bude pod úrovňou x; a obrátený princíp platí u Petra). Obaja účastníci trhu by boli schopní súhlasiť s cenou tak, aby dosiahli určitý zisk z transakcie. Ale to len v prípade, že Peter si piano cení viac ako Erika (teda, že y>x). Pre každého z nich je zisk (užitočnosť) z transakcie rovný rozdielu medzi dohodnutou cenou a hodnotou, ktorú každý z nich pripísal pianu v úvode transakcie. Ak dohodnutá cena je p, potom zisk Eriky je p – x a Petrov zisk sa rovná y – p. Celkový zisk z transakcie je potom p – x + y – p = y – x. V prípade, že nedochádza k obchodu, potom žiadna zo strán nezíska žiadny výnos a je potrebné hľadať mechanizmus, v ktorom dôjde k transakcii, kde Petrova hodnota piana bude vždy vyššia ako Erikina.
Teraz predpokladajme, že ani Peter, ani Erika nevedia, ako ďalší ohodnocujú piano, takže každý z nich disponuje súkromnými informáciami o vlastnej hodnote predmetu. Aký mechanizmus by mohli použiť na to, aby obchodovali medzi sebou? Jednou z možností je, že Erika dá Petrovi ponuku tzv. „ber alebo nechaj tak“. Ďalšou z možností je, že Peter dá rovnakú ponuku Erike. Treťou alternatívou by bola tzv. dvojitá aukcia, mechanizmus, v ktorom obe strany simultánne oznamujú svoju cenu, za ktorú sú ochotné realizovať transakciu. V prípade, že Petrova cena presiahne Erikinu, dôjde k obchodu za cenu, ktorá je v polovici želateľných cien oboch účastníkov (alebo na úrovni za vopred stanovených pravidiel).
Avšak žiadny z týchto troch mechanizmov negarantuje, že k obchodu vôbec dôjde v prípade, že hodnota kupujúceho je vyššia ako predajcu. Napríklad ak Erika pristúpi k ponuke ber alebo nechaj tak, je v jej najlepšom záujme nastaviť cenu vyššie, ako je jej vlastná hodnota piana. Ak nastaví cenu presne na úroveň jej vlastnej hodnoty, nezaujíma ju, či Peter ponuku prijme alebo nie. Ak bude cena mierne vyššia, jej ziskom je prijatie ponuky, ale nestráca nič v prípade, že Peter ponuku odmietne. Peter samozrejme akceptuje ponuku za predpokladu, že cena je nižšia alebo sa rovná jeho hodnote kupovaného predmetu. Takže aj v prípade, že Erika piano hodnotí nižšou cenou, môže proces predaja ukončiť v prípade, že navrhnutá cena je vyššia, ako je Peter ochotný zaplatiť. Argument je analogický, ak jej ponuku dáva druhá strana trhu, teda Peter.
Dvojitá aukcia by realizovala transakciu za predpokladu, že účastníci negociujú podľa osobných ohodnotení, teda že Erika oznamuje cenu p = x a Peter p = y. V tejto situácii k obchodu dôjde len za predpokladu, že y presiahne x. Avšak Erika ani Peter nevyjednávajú podľa svojich osobných ohodnotení predmetu, pretože Erika benefituje z vyhlásenia ceny vyššej, ako je vlastná hodnota (s cieľom dosiahnuť vyššiu cenu), a Peter naopak z ceny nižšej, ako vlastné ohodnotenie (s cieľom kúpiť piano za nižšiu cenu). Pre pochopenie prečo je potrebné zvážiť Erikin problém. Vyjednávanie za mierne vyššiu cenu pre Eriku znamená, že sa vzdáva príležitosti na transakciu v prípade, že jej hodnota predmetu je nad úrovňou Petrovej ponuky. Ale Erika z nerealizovaného obchodu nestráca nič, pretože strata z pravdepodobnosti transakcie je malá a cena je skoro rovnaká ako Erikino ohodnotenie piana. Na druhej strane, kedykoľvek Petrova ponuka podstatne presiahne Eriku, jej vyššia ponuka ostáva pod Petrovou. V týchto prípadoch dochádza vždy k transakcii a Erika získava cenu vyššiu, ako je osobná hodnota jej piana, ktorú protistrane neoznámila. Tento zisk (prvého rádu) vyvažuje stratu (druhého rádu) z predchádzajúceho obchodu.
Obrázok 1 Súkromné ohodnotenie piana
Výstup je ilustrovaný graficky na obrázku 1, kde Erikina hodnota x je zobrazená na horizontálnej osi x a Petrova hodnota y na vertikálnej osi y. V najlepšom prípade by k obchodu došlo, ak y > x, to znamená pre všetky páry v trojuholníku nad diagonálou. Avšak v rovnováhe dôjde k transakcii len v časti trojuholníka. Napríklad ak predpokladáme, že sú obaja účastníci trhu náhodne vybraní z populácie, kde sa ohodnotenie piana pohybuje v rozmedzí 0 až 1 a ak Erika a Peter používajú lineárne stratégie vyjednávania (tzn. ich vyjednávacie ceny sú lineárnymi funkciami ich hodnôt). Potom najlepším možným equilibriom výstupu bude, kedy sa transakcia realizuje vo vyšrafovanej zóne – menší trojuholník. Inými slovami, k obchodu dochádza len v tom prípade, kedy Petrova hodnota y presahuje Erikinu hodnotu x určitým pozitívnym množstvom (v tomto prípade je to za podmienok, kedy Petrova hodnota je vyššia o ¼).
Dvojitá aukcia opísaná v predchádzajúcej časti je formálne identická s priamymi mechanizmami; menovite mechanizmom, kde každý agent je požiadaný ohlásiť svoju hodnotu predmetu „centru“ a kde predmet mení podmienky len v tom prípade, kedy je hodnota predávajúceho vyššia ako kupujúceho a za cenu, ktorá sa nachádza v polovici medzi ohlásenými hodnotami. Tento priamy mechanizmus by realizoval všetky zisky obchodu a bol by Paretovsky efektívny, ak by účastníci pravdivo priznali svoje hodnoty predmetu. Avšak pre dôvody spomínané vyššie, tento konkrétny výstup nie je motivačne kompatibilný: predávajúci bude mať tendenciu navýšiť svoje ohodnotenie a kupujúci, naopak, ho znížiť. Pravdivé oznamovanie súkromných informácií je nekompatibilné s rovnovážnym stavom.
Táto situácia je celkom všeobecná. Nerealizovateľné výsledky, ktorých autorom je Laffont a Maskin (1979) a Myerson a Satterthwaite (1983) ukazujú, že priame mechanizmy nekompatibilné s motívmi, ktoré uspokojujú dobrovoľnú účasť, majú schopnosť vytvárať predpoklady pre transakcie, ktoré sa realizujú len v prípade, že sú prítomné výnosy z obchodu, to znamená, keď v našom prípade platí x < y. Podľa princípu relevantnosti môžeme potom usudzovať, že žiadne mechanizmy akéhokoľvek druhu nie sú schopné generovať zisky z obchodných transakcií. Inými slovami, klasické Paretovo optimum je nekompatibilné s dobrovoľnou účasťou a voľným obchodom v tomto prípade.
Pozoruhodný vplyv teórie dizajnu mechanizmov je, že v tomto prípade nekončí. Umožňuje charakterizovať najlepší mechanizmus zo všetkých predstaviteľných. Najmä Myerson a Satterthwaite (1983) vytvorili presný horný limit pre očakávané zisky z obchodu, ktoré sú realizovateľné v štruktúre ktorýchkoľvek mechanizmov v situácii bilaterálnych transakcií, ako je táto. Navyše autori ukázali, že tento horný limit môže byť realizovaný spôsobom dvojitej aukcie. To znamená, že žiadny mechanizmus nemôže zaručiť lepší výstup, ako rovnováha dosiahnutá pri dvojitej aukcii, popísaná vyššie.
Záverečné poznámky
Príklad ukázal, prečo sú trhy vo všeobecnosti a aukcie v prevažnej miere efektívne inštitúcie pre alokáciu súkromných statkov. Avšak efektívnosť neimplikuje to, že inštitúcie budú použité tými, ktorí majú kompetencie ich využiť. Namiesto toho môžeme očakávať výber inštitúcie, aby reflektovala záujmy autora daného mechanizmu. Našťastie teória dizajnu mechanizmov môže byť rovnako dobre použitá na analýzu takýchto situácií a vysvetliť, aké mechanizmy (súbor cenových ponúk, produktov, aukcií, atď.) preferujú predajcovia a kupujúci s cieľom poskytnúť teóriu, v rámci ktorej sa trhové inštitúcie vyvinú. Myerson (1981) a Maskin a Riley (1984) sú dva vedúce prípady prác, ktoré sa vyvíjali týmto spôsobom.
Zatiaľ čo štúdium optimálnych obchodných inštitúcií je dôležitou aplikáciou, teória dizajnu mechanizmov má oveľa širšie pole záujmu a bola použitá na rozšírenie analýzy mnohých problémov v ekonómii a politických vedách. Teória napríklad umožňuje sofistikovanú analýzu inštitúcií pre obstaranie verejných statkov, pre optimálne formy regulácie a volebné schémy.